なぜ NaN === NaN は false なのか

NaN は特定の値ではなく、「数値として表せなかった」という印だからです。 計算が失敗した2つの結果が、同じ失敗だとは限りません。 だから比べても等しくなりません。これは JavaScript ではなく IEEE 754 が決めています。

console.log(NaN === NaN);
console.log(0 / 0 === Number('あ'));

console.log(NaN < 1);
console.log(NaN > 1);
console.log(NaN <= NaN);

0 / 0 と Number('あ') はどちらも NaN になりますが、同じ失敗ではありません。

仕様ではどう書かれているか

=== の中身は IsStrictlyEqual という手続きです。 数値同士のときは Number::equal を呼び、そこにこう書いてあります。

引数のどちらかが NaN なら false を返す。

つまり例外なく最初に落とされます。大小比較も同じで、NaN が入ると全部 false になります。

const arr = [NaN];

console.log(arr.indexOf(NaN));
console.log(arr.includes(NaN));
console.log(new Set([NaN, NaN]).size);
console.log(Object.is(NaN, NaN));

console.log(0 === -0);
console.log([0].includes(-0));
console.log(Object.is(0, -0));

< と > と <= が全部 falseになります。「どちらでもない」が正しい答えなので、 否定しても真になりません。

ところが includes や Set では等しく扱われる

同じ NaN なのに、結果が変わります。

console.log(Number.isNaN(NaN));
console.log(Number.isNaN(0 / 0));
console.log(Number.isNaN(1));

console.log(isNaN('あ'));
console.log(isNaN(undefined));
console.log(isNaN(''));
console.log(isNaN([]));

比べ方が3種類あるからです。

console.log(typeof NaN);
console.log(typeof (0 / 0));
console.log(Number.isFinite(NaN));

const x = 0 / 0;
const y = 1;

console.log(x !== x);
console.log(y !== y);

NaN と -0 のどちらを区別したいかで、使う道具が変わります。

• 素直に比べたい … ===
• 「その値が入っているか」を見たい … includes / Set（NaN も見つかる）
• -0 まで見分けたい … Object.is

判定するには

=== で判定できないので、専用の関数を使います。

console.log(Number('12px'));
console.log(parseInt('あ'));
console.log(undefined + 1);
console.log(Math.sqrt(-1));
console.log([1, 2].reduce((a, b) => a + b, undefined));

グローバルの isNaN() を使わない

名前がよく似ていますが別物です。isNaN() は先に数値へ変換します。

'あ' は NaN ではありません。変換したら NaN になっただけです。 '' と [] が false なのも同じ理由で、どちらも 0 に変換されます。

「これは NaN か」を知りたいなら Number.isNaN() を使ってください。 isNaN() が答えているのは「これは数値に変換できないか」という別の質問です。

よくある誤解

typeof NaN は 'number' ではない、と思っている

NaN は数値型の値です。「数値ではない（Not a Number）」という名前ですが、型は数値です。

型で弾くことはできません。値として判定する必要があります。

自分自身と等しくないことを利用する

NaN は自分自身と等しくない唯一の値です。この性質で判定する古い書き方があります。

たしかに NaN のときだけ true になります。ですが読んだ人が意図を読み取れません。 Number.isNaN(x) と書いてください。

どこで NaN が生まれるか

意図せず NaN になる場面はだいたい決まっています。

数値に変換できない文字列、undefined との計算、定義域の外。 入り口で弾くのがいちばん確実です。 文字列を安全に数値へ直す手順は 文字列を数値に変換する にまとめてあります。

同じ IEEE 754 が決めている小数の誤差については なぜ 0.1 + 0.2 は 0.30000000000000004 になるのか にあります。

配列から NaN を含む重複を消したいときの注意は 配列から重複を取り除く にまとめてあります。